Was ist eine Regressionsanalyse?

Definition

Im Data Analytics ist die Regressionsanalyse eine statistische Methode zur Untersuchung der Beziehung zwischen einer abhängigen Variable und einer oder mehreren unabhängigen Variablen. Das Ziel der Regressionsanalyse besteht darin, eine Funktion zu finden, die die abhängige Variable beschreibt und Vorhersagen über diese trifft. Es gibt verschiedene Arten der Regression, aber die einfachste Form ist die lineare Regression, die eine lineare Beziehung zwischen abhängigen und der unabhängigen Variablen annimmt. Die lineare Regressionsfunktion lautet y_i = α + b × x_i.  Mit der Least Squares Method lassen sich die Regressionskoeffizienten berechnen.

Was ist eine OLS-Schätzung?

Diese Methode versucht, die Summe der quadrierten Unterschiede zwischen den beobachteten und den vorhergesagten Werten der abhängigen Variable zu minimieren. Um die Qualität des Modells zu bewerten, kommen verschiedene statistische Berechnungen, wie zum Beispiel der Bestimmtheitskoeffizient, in Betracht. Der Bestimmtheitskoeffizient gibt an, wie viele der Variationen in der abhängigen Variable durch die unabhängige Variable erklärt wird. Außerdem gibt es den Regressionskoeffizienten, der mit dem t-Test feststellt, ob sie signifikant von Null abweichen. Die Regressionsanalyse ist eine Analyse, um Vorhersagen zu treffen und Zusammenhänge zwischen Variablen zu untersuchen.

Weitere Arten der Regressionsanalyse

Es gibt verschiedene Arten von Regressionsmodellen, die je nach Daten und Zielsetzung verwendet werden können. Hier sind einige weitere Möglichkeiten bei der Regression:

1. Logistische Regression: Die logistische Regression schätzt die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses basierend auf den Werten der unabhängigen Variablen.
   Verwendung: wenn die abhängige Variable binär (z.B. ja/nein, Erfolg/Misserfolg) ist und die unabhängigen Variablen kontinuierlich oder kategorisch sind.
2. Poisson-Regression: Die Poisson-Regression schätzt den erwarteten Wert der abhängigen Variablen basierend auf den Werten der unabhängigen Variablen.
   Verwendung: wenn die abhängige Variable eine Zählobservation ist (z.B. Anzahl der Kunden in einem Geschäft) und die unabhängigen Variablen kontinuierlich oder kategorisch sind
3. Time Series Regression: Sie wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und der Zeit zu untersuchen. Die Zeit wird als unabhängige Variable verwendet, um Vorhersagen über die Zukunftswerte der abhängigen Variable zu treffen.
4. Multivariate Regression: Sie wird verwendet, wenn es mehr als eine unabhängige Variable gibt. Die multivariate Regression untersucht die Beziehungen zwischen allen unabhängigen Variablen und der abhängigen Variablen.
5. Ridge Regression: Die Ridge-Regression fügt einen Strafterm zu den Schätzungen hinzu, um die Größe der Koeffizienten zu begrenzen.
   Verwendung: um das Problem der Multikollinearität zu lösen, wenn es hohe Korrelationen zwischen den unabhängigen Variablen gibt.

Es gibt auch viele weitere Arten von Regressionsmodellen, die auf spezifische Anwendungen zugeschnitten sind. Die Wahl des am besten geeigneten Modells hängt von den Daten und der Zielsetzung ab.

Erfahren Sie mehr über Daten-Analyse in unserem Blogbeitrag.